Soal Persamaan Linear Satu Variabel Beserta Tanggapan - Materi Sekolah

Tujuan pembelajaran matematika kali ini adalah supaya kita dapat mengetahui tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) sehingga akan mempermudah kita dalam melaksanakan latihan soal persamaan linear satu variabel.

Tentunya anda tahu apa itu variabel. Ya, karakter-abdjad mirip : x, y, a, dan lain sebagainya ialah salah contoh variabel. Lalu tahukah anda, seperti apa yang dimaksud dengan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) ?.

Baiklah sebelum kita masuk ke latihan soalnya, terlebih dahulu mari kita simak sama-sama wacana apa yang dimaksud dengan persamaan linear satu variabel.

Definisi Persamaan Linear Satu Variabel

---

Persamaan Linear Satu Variabel atau yang sering disingkat dengan "PLSV" adalah persamaan yang cuma memiliki satu variabel dan pangkat variabel tersebut bernilai satu.

Bentuk umum dari persamaan linear satu variabel ialah :

ax + b = c, dengan a≠ 0

Keterangan:

• Variabel pada persamaan di atas ialah :"x"
• Derajat atau pangkat dari variabel x mesti 1. Seperti yang terlihat hanya tertulis "x", artinya variabel tersebut mempunyai pangkat x¹. Makara cukup ditulis "x" saja (tanpa ditulis pangkatnya).
• Nilai di depan variabel disebut dengan koefisien. Dari persamaan di atas, koefisiennya ialah "a".
• Nilai yang tidak mempunyai variabel dinamakan dengan "Konstanta".

Contoh Persamaan Linear Satu Variabel

---

Agar kita mampu memahami dengan lebih baik seperti apakah persamaan linear satu variabel tersebut. Mari kita simak pertanyaan-pertanyaan di bawah ini menurut pengertian kita perihal definsi persamaan linear satu variabel yang sudah dijelaskan di atas.

Dari persamaan-persamaan di bawah ini, yang manakah yang tergolong dalam kategori persamaan linear satu variabel?

a. 3x+ 15 = 12

b. x²+ 4x = 5

c. 3x + 4y = 12

d. 2x +5 = 4x - 7

Pembahasan
a. Termasuk persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan 3x+ 15 = 12 memiliki variabel "x" yang berpangkat satu .

b. Tidak persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan x²+ 4x = 5 memiliki variabel "x" yang berpangkat satu dan dua.

c. Tidak persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan 3x + 4y = 12 mempunyai variabel dua variabel :"x" dan "y". Meskipun berpangkat satu untuk masing-masing variabel, namun mengandung dua variabel.

d. Termasuk persamaan linear satu variabel.
Karena persamaan 2x +5 = 4x - 7 mempunyai variabel "x" yang berpangkat satu. Walaupun terdapat variabel x pada ruas kiri dan ruas kanan, namun dianggap satu variabel yakni :x. Oleh alasannya itu dianggap selaku persamaan satu variabel juga.

Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel

Soal No.1

---

Tentukan persamaan dari 3x - 2 = 7 ?

Pembahasan

3x - 2  = 7      3x = 7 + 2      3x = 9       x = 3

Soal No.2

---

Carilah nilai dari variabel x dari persamaan : 3(x – 1) + x = –x + 7.

Pembahasan

3(x – 1) + x = –x + 7   3x - 3 + x = -x + 7       4x - 3 = -x + 7       4x + x =  7 + 3           5x =  10            x =  10/5            x =  2

Soal No.3

---

Tentukanlah nilai y dari persamaan berikut: 3 4 z = 18

Pembahasan

3 4 z = 18
3z = 18 . 4
3z = 72
z = 72/3
z = 24

Soal No.4

---

Tentukan nilai n dari persamaan : 3n + 3 = 12

Pembahasan

3n + 3 = 12
3n = 12 - 3
3n = 9
n =

9 / 3

n = 3

5. Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun. Berapakah umur anak dan ibunya ?

Penyelesaian :

Diketahui : Umur ibu tiga kali umur anakanya  Misal: umur anaknya x tahun,  Maka : umur ibunya = 3x tahun.   Selisih umur mereka 30 tahun, jadi persamaannya ialah 3x – x  = 30      2x = 30       x = 15  Makara, umur anaknya 15 tahun dan ibunya (3 x 15) tahun = 45 tahun.

Soal No.6

---

Taman bunga Pak Rahman berupa persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya (3x + 15) meter dan (5x + 5) meter. Hitunglah panjang diagonal taman bunga tersebut ?

Pembahasan

Diagonal 1 = 3x + 15
Diagonal 2 = 5x + 5

Bangun datar persegi panjang memiliki 2 diagonal yang sama panjang.
Dengan demikian : Diagonal 1 = Diagonal 2

Karena Diagonal 1 = Diagonal 2, maka:
3x + 15 = 5x + 5
3x - 5x = 5 - 15
-2x = -10
x =

-10 / -2

x = 5

Langkah selanjutnya kita subtitusi nilai x = 5 ke salah satu diagonal:
Diagonal 2 = 5x + 5
Diagonal 2 = 5(5) + 5
Diagonal 2 = 25 + 5
Diagonal 2 = 30

Ingat diagonal pada persegi panjang sama panjangnya. Dengan demikian nilai dari Diagonal 2 = Diagonal 1 = 30 meter

Jadi, panjang diagonal taman bunga tersebut yaitu 30 meter

Soal No.7

---

Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang (5x + 2) cm, dan lebar (2x + 3) cm. Hitunglah panjang dan lebar persegi panjang yang bekerjsama ?

Pembahasan

Keliling persegi panjang = 94 cm
Panjang = (5x + 2) cm
Lebar = (2x + 3) cm

Keliling = 2(p + l)
94 = 2 ((5x + 2) + (2x + 3))
94 = 2 (7x + 5)
94 = 14x + 10
94 - 10 = 14x
84 = 14x
14x = 84
x =

84 / 14

x =

84 / 14

x = 6

Panjang = 5x + 2
Panjang = 5(6)+2
Panjang = 30 + 2
Panjang = 32

Lebar = 2x + 3
Lebar = 2(6)+3
Lebar = 12 + 3
Lebar = 15

Jadi, panjang bekerjsama yakni 32 cm dan lebar sebetulnya yaitu 15 cm.

Sumber https://www.kontensekolah.com/