Rumus Dan Acuan Soal Mengkalkulasikan Luas Juring Bundar - Materi Sekolah

Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini adalah bagaimana cara mengkalkulasikan luas juring bundar. Setelah kita mengetahui rumus mencari luas juring, lalu kita akan menjajal memecahkan beberapa soal yang berhubungan dengan juring tersebut.

Pada pembelajaran sebelumnya, kita telah menyinggung ihwal cara mencari luas tembereng. Bagi anda yang membutuhkan latihan soal wacana tembereng bundar, mampu mengunjungi panduan yang berjudul : "Latihan Soal Luas Tembereng Lingkaran".

1. Pengertian Juring Lingkaran

Untuk mengerti apa itu juring, mungkin lebih baik kita mengatamati gambar di bawah ini :

Juring atau kerap kali disebut dengan sektor lingkaran ialah daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan dua buah jari-jari. Dari gambar di atas, yang dikatakan Juring yakni wilayah PAB.

2. Rumus Menghitung Luas Juring

Dalam mencari suatu luas juring, kita mesti memperhatikan informasi soal yang diketahui dimana pertama kita membandingkan antara sudut bundar dengan sudut suatu juring, yang kedua membandingkan antara sudut sebuah juring dengan sudut juring lainnya.

A. Luas Juring dengan Membandingkan Sudut antara Lingkaran dengan Juring

Seperti yang tampakpada gambar di atas, tampak bahwa daerah Juring memiliki sudut θ°, sedangkan untuk sudut bulat ialah 360° dan luas lingkaran dinotasika selaku : πr². Dengan demikian kita dapat membandingkan luas lingkaran dengan luas juring serta sudut bundar dengan sudut juring dengan rumusnya yaitu :

Luas Juring / Luas Lingkaran

=

Sudut Juring / Sudut Lingkaran

Luas Juring / πr²

=

α° / 360°

Luas Juring =

α° / 360°

x πr²

B. Luas Juring dengan Membandingkan Sudut antar sesama Juring

Jika dikenali salah satu luas juring, kita mampu mencari luas juring satunya lagi dengan membandingkan sudut kedua juring tersebut (seperti gambar di atas) dengan rumus :

Luas Juring APB / Luas Juring CPD

=

Sudut Juring APB / Sudut Juring CPD

Luas Juring APB / Luas Juring CPD

=

α° / β°

Contoh Soal Luas Juring

Soal No.1

---

Jika suatu bulat mempunyai jari-jari sebesar 7 cm dan sudut sentra 45° seperti gambar di bawah ini :

Hitunglah luas juring tersebut ?

Pembahasan

Luas Juring =

α° / 360°

x πr²
Luas Juring =

45° / 360°

x

22 / 7

. 7²
Luas Juring =

1 / 8

x 154 = 19,25 cm²

Soal No.2

---

Apabila suatu lingkaran berjari-jari 7 cm dan sudut pusatnya 90°,hitunglah luas juringnya ?

Pembahasan

Luas Juring =

α° / 360°

x πr²
Luas Juring =

90° / 360°

x

22 / 7

. 7²
Luas Juring =

1 / 4

x 154 = 38,5 cm²

Soal No.3

---

Perhatikan gambar di bawah ini :

Lingkaran di atas memiliki jari-jari sebesar 7 cm. Hitunglah luas juring CPD ?

Pembahasan

A.Langkah Pertama
Pertama-tama kita mencari Luas Juring APB yang dibandingkan Luas Lingkaran beserta sudut-sudutnya :
Luas Juring APB =

α° / 360°

x πr²
Luas Juring APB =

90° / 360°

x

22 / 7

. 7²
Luas Juring APB =

1 / 4

x 154 = 38,5 cm²

B.Langkah Kedua
Pada langkah ke-2 ini kita akan membandingkan kedua luas juring :

Luas Juring APB / Luas Juring CPD

=

Sudut Juring APB / Sudut Juring CPD

38.5 / Luas Juring CPD

=

90° / 60°

Luas Juring CPD =

38.5 x 2 / 3

Luas Juring CPD = 25.66 cm²

Kaprikornus Luas Juring CPD ialah 25.66 cm²

Soal No.4

---

Apabila dikenali luas juring suatu lingkaran yakni 770 cm² dan jari-jarinya ialah 35 cm. Hitunglah sudut pusat juring tersebut ?

Pembahasan

Luas Juring = 770 cm²
r = 35 cm
π =

22 / 7

(alasannya adalah jari-jari habis dibagi 7)

Luas Juring / Luas Lingkaran

=

Sudut Juring / Sudut Lingkaran

Luas Juring / πr²

=

α° / 360°

770 / π x 35²

=

α° / 360°

770 x 360 = α° x π x 1225
277200 = α° x

22 / 7

x 1225
277200 x 7 = 26950α°
1940400 = = 26950α°
α° =

1940400 / 26950

α° = 72°

Kaprikornus sudut sentra juring tersebut ialah 72°

Sumber https://www.kontensekolah.com/